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1+2+3+4+5+・・・・・・・・=-1/12になる理由

 

この式は不思議な式です。

私がこの式を初めて見たとき当然答えは、無限だと思いました。

-1/12になるなんて考えられませんでした。

では、どうして-1/12になるのか?見て行きましょう。

 の時

になります。これは高校数学で出てきました。

 になります。高校数学で出て来た式を二乗すると

この式に-1を代入すると

 つまり

注意事項)高校で出てくる等比数列の収束範囲は-1<x<1であり本文の記述には誤りがある。 しかしながら、ゼーター関数での収束域はRE(S)>1であり収束範囲に注意をする必要があり、 また、ここにこそ解析接続の価値がでる。 尚もちろん無限も1+2+3+4+5+・・・の答えであり、これは物理で現れる発散の問題における 組み込み理論であると考えると面白い。

また、ゼーター関数の中の&記号のは意味はない。消すことができませんでした。すみません。