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「100年の難問はなぜ解けたのか?」を読んで

もちろん、ポアンカレ予想の話です。

これは、ペレルマンを取材したNHKの記者による本です。

出足は、ペレルマンの研究生活がどのようなものであったかを書かれています。

 次にポアンカレについて書かれてあり、彼は絵を描くのが非常にへたであった、そのあたりも、トポロジーにつながったのではと書かれてあるところが面白かったです。

 

 ポアンカレ予想の大きな意味は、トポロジーの発展に寄与した事と、宇宙の形が丸いと言う事を証明した事にあります。現代最先端の宇宙測定では、宇宙は平坦である事になりますが?全体を見たわけではありません。

 

そして、ポアンカレ予想は、どうして困難なのか?が書かれています。それは、ヒモを原点に引きも出した時にもつれるだそうです。ところが、これを高次元にもっていけば

もつれないですよね?平面に二本のヒモをおいて、交差かさねておきます。その一方のヒモを持ち上げると高さがあるので、二本のヒモは交わらなくなります。

これが、高次元のポアンカレ予想が解けて低次元のポアンカレ予想が解けなかった理由です。

リッチフローも熱伝導方程式の熱のとことを、曲率に変えただけです。

熱が伝わる様子のところを、曲率、空間が曲がる様子に変えたのです。

 

三次元のパズルのピースは8個あることをサーストンは証明しました。(幾何化予想)

この複雑な形のピースは、リッチフローを使う事によって、より分かりやすい形に変える事ができます。丸いピース以外ヒモは回収できない。したがって、幾何化予想が正しくヒモが回収できるのなら、宇宙は丸いことになります。

(他のピースはどうなるのだろう?わからないです。)

 

 ハミルトンが悩んだのは、特異点があったからです。

ところが、ペレルマンの専門は特異点だったのです。リッチフローによって、特異点が、破れる?破壊する?前に時間をもどしてつぶれてしまう前に解析してしまうと言う手段を講じたのです。

 

ペレルマンは、数学オリンピックで最高得点をとりました。にもかかわらず、

人に聞かれても、オリンピックに参加したとしか言いません。普通の人なら、最高得点取ったんだと、得意げに言うでしょう?

 

日本の数学者の間違いを指摘して解き方まで教えてあげるのに、日本の数学者がお礼を言うと、これは、私のオリジナルでない!人の考えを発展させただけだと不機嫌になったらしいです。

 

このあたりも、ペレルマンが表れていると思います。とにかく面白くって一気に読んでしまいました。お勧めです。。。(^_^)