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これまで、コホモロジーを対象にしていましたが、思う事

コホモロジーと層とベクトル束多様体は繋がっています。

どう繋がっているのか?述べる方法にふたとうりあると思います。

 

ひとつは、ベクトル束は、層の化身であり、コホモロジーは層係数コホモロジーとして

多様体は、層とベクトル束の貼り付け機能として存在します。

ベクトル束は、構造群を持ち、いろいろな構造を入れることによって、弱い力強い力も

表せます。層係数コホモロジーは、完全系列を持つことによって、解析的分析ができます。

 

もうひとつ考えられるのが、各概念を圏論で定義し直し、圏論として、どんな関係があるのか?見る事です。残念ながら、想像はできるのですが、力不足で分かっていません。

 

どなたか教えて頂けないでしょうか?やさしくおおまかに・・・

とは言っても、圏論の各概念を知っていないのでそこからですね・・・

 

圏論として、統一的に見る事にはなにか意味があるでしょうか?

それによって新しい概念でしょうか?モチーフなのでしょうか?